Уроженец города Уфа, Даниил Квят не сразу захотел сесть за руль гоночного автомобиля. Его первый спортивный опыт был на теннисном корте, куда его отвели родители в раннем возрасте. Даниил Квят стал победителем школьного турнира по теннису. Но уже к девяти годам Даниил Квят решил сесть за руль гоночного автомобиля. Первые круги за рулем картинга влюбили Даниила в гоночный спорт. В начале 2006 года он принял участие в гонке в Сочи и выиграл ее. На российском чемпионате по картингу Даниил занимает тринадцатое место в категории «Ракет» и в том же году пробует свои силы в итальянском чемпионате, представляя команду Franco Pellegrini.
Даниил Квят признается, что именно участие в Чемпионате Европы в 2008 году, подготовка к которому он начал за год до соревнований, стал переворотным в карьере гонщика. Квят занял третье место. Следующий год был богат на трофеи. Даниил Квят финишировал первым в трех гонках: Industrie Trophy, Winter Cup, Margutti Trophy. Повторил свой предыдущий результат, заняв третье место на Чемпионате Европы, а за болидом команды Morsicani Racing он взял серебро на WSK International Series.
В конце 2009 года российский гонщик подписывает контракт с Red Bull Junior Team, командой, которая воспитала чемпиона Формулы 1 Себатьяна Феттеля. И уже в 2010 году Квят выступал за команду Eurointernational. В восьми гонках Даниил дважды финишировал первым и пять раз поднимался на подиум. Так проходил его переход от картинга в мир больших гонок.
В том же 2009 году Квят провел несколько гонок в Еврокубке и Британской серии Формулы-Рено 2.0. И уже с первая гонка показала мастерство российского гонщика. Даниил занял первое место в Хоккенхайме, а по итогам сезон он стал вице-чемпионом Североевропейского кубка Формулы-Рено 2.0.
В 2012 году российский гонщик снова пробует свои силы в Еврокубке Формулы-Рено 2.0, где занимает второе место и также становится победителем серии Формула-Рено 2.0 Альпы. За достижения и усердие Даниил получает награду «Пилот года в России 2012»
В 2013 году Даниил Квят принимает участие в серии GP3 за команду MW Arden и участвует в Европейской Формуле-3 в составе команды Carlin, как приглашенный гонщик.
2 ноября Квят досрочно стал чемпионом серии GP3 за одну (воскресную) гонку до конца сезона в Абу-Даби.
В Королевских гонках Даниил Квят дебютировал в июле 2013 года. Успешное выступление в молодежных тестах, управляя болидом конюшни Toro Rosso в Сильверстоуне.
А в конце октября этого года команда Toro Rosso выпустила пресс-релиз, в котором говорится о том, что Даниил Квят станет основным пилотом команды в 2014 году. Напарником россиянина станет француз Жан-Эрик Вернь.
http://f1-legend.ru//load/ehnciklopedija_formuly_1/piloty/daniil_kvjat/103-1-0-1496